反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的(de)；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及(jí)反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)的性质(zhì)是什么和(hé)什(shén)么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质，反函数(shù)的概念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的(de)值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的(de)图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数(shù)，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数(shù)与(yǔ)反函(hán)数(shù)的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不(bù)存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的(de)直线截时能过(guò)2个(gè)及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那fe2o3是什么化学名称，feo是什么化学名称么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出(chū)函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就(jiù)是(shì)说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和(hé)直接函数的(de)图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(afe2o3是什么化学名称，feo是什么化学名称)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的(de)一个几(jǐ)何(hé)定义(yì)。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科---反函数

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